Sifat-sifat Logaritma Matematika

  SIFAT-SIFAT LOGARITMA

 

Dibawah ini adalah beberapa sifat-sifat LOGARITMA beserta contohnya.

[Sifat  1]

^alog 1 = 0 untuk a > 0, a ≠ 1

pembuktian :

misalkan ^alog 1 = x,

itu artinya a^x = 1, hasilnya adalah x = 0

karena a⁰ = 1.

[Sifat 2]

^alog a = 1

pembuktian :

misalkan ²log 2

itu artinya 2^x = 2, hasilnya adalah x = 1

karena 2¹ = 2.

[Sifat 3]

^alog (xy) = ^alog x + ^alog y,  a > 0, a ≠ 1 dan x,y > 0

Contoh :

²log 2 x 4 =  ²log 2  +  ²log 4

                =     1       +    2

                     =      3

[Sifat 4]

^alog x/y = ^alog x - ^alog y,  a > 0, a ≠ 1 dan x,y > 0.

Contoh :

²log 2/4 = ²log 2   -   ²log 4.

             =     1      -     2

             =    -1

[Sifat 5]

^alog xⁿ = n . ^alog x,  a > 0, a ≠ 1 dan x > 0.

Contoh :

²log 2⁴   =  4 . ²log 2

              =  4  .  1

              =  4

[Sifat 6]

^alog x . ^xlog y = ^alog y,  a > 0, a ≠ 1 dan x,y > 0.

Contoh :

²log 4 . ⁴log 8 = ²log 8.

[Sifat 7]

a^m_{log x} = 1/m . ^alog x,  a > 0, a ≠ 1 dan x > 0.

Contoh :

2³_{log 16} = 1/3 . ²log 16

               = 1/3 .  4

               = 4/3

[Sifat 8]

a^m_{log x}ⁿ = n/m . ^alog x

Contoh :

2⁴_{log 8}² = 2/4 . ²log 8

            =  2/4 . 3

            = 6/4  =  3/2

[Sifat 9]

Contoh :

2 ^{2 log 6}

Hasilnya adalah 6.

Contoh Teks Drama (Bahasa Indonesia)

 TEKS DRAMA TEMA PERSAHABATAN

Tema : Persahabatan, Sekolah, Kehidupan
Aliran : Bahasa Indonesia
Jumlah Karakter : 7 Orang (Tra, Lala, Tri, Lili, Pak Darmo, Kepala Sekolah, Fauzia)

Pagi hari di sekolah didalam kelas ada 3 orang anak murid yang sedang berbincang-bincang. Anak-anak ini mempunyai geng yang bernama tralalatrilili yang anggotanya ada 4 orang. Yaitu Tra, Lala, Tri, Lili. Maka dari itu mereka menamakan gengnya itu “Tralalatrilili”


Tra       :      (Ceria) ”Pagi Sobat....!!”
Lala      :       , Tri : “Pagi Tra...”
Tra        : “Ngomong-ngomong kayanya ada yang kurang deh !”
Lala      : “Iya, yah...”
Tri        : “ya, iyalah ada yang kurang. Orang Lili belum datang.”
Tra       : “Oh... Iya Lili. Pantas saja sepi banget biasanyakan dia yang paling bawel ...!”

Tiba-tiba Lili datang, dengan wajah termenung tanpa senyum. Sedikitpun Langsung duduk ditempat duduknya.

Lala      : “Tumben banget nona bawel baru datang ?”
Tri        : “ Iya nih kesiangan ya ?”
Lili        : “Iya... (sambil termenung)”
Tra       : “Kamu kenapa Li ? Gak biasanya kamu seperti ini ? biasanya kamu pagi-pagi udah buat kita bertiga ketawa.”
Lala      : “Iya nih ! kamu sakit Li, kayanya kamu lesu banget.”
Tri        : “Tau nih ditanya aku aja jawabannya singkat banget.”
Lili        : “Gak kok.... Teman aku gak kenapa-napa cuma lagi malas ngomong aja....”
Tra        : “Ya udah Li kalau memang kamu gak kenapa-napa kita Cuma takut auja kalau kamu lagi ada masalah atau kamu sedang sakit tapi gak mau cerita.”
Lili         : “Ya... pokoknya aku gak kenapa-napa. Kalian gak usah takut.

Tentang sel (biologi)

  SEL

    sel adalah kumpulan materi paling sederhana yang dapat hidup dan merupakan unit penyusun semua makhluk hidup.Sel mampu melakukan semua aktivitas kehidupan dan sebagian besar reaksi kimia untuk mempertahankan kehidupan berlangsung di dalam sel.Kebanyakan makhluk hidup tersusun atas sel tunggal, atau disebut organisme uniseluler, misalnya bakteri dan ameba. Makhluk hidup lainnya, termasuk tumbuhan, hewan, dan manusia, merupakan organisme multiseluler yang terdiri dari banyak tipe sel terspesialisasi dengan fungsinya masing-masing.Tubuh manusia, misalnya, tersusun atas lebih dari 10¹³ sel.Namun demikian, seluruh tubuh semua organisme berasal dari hasil pembelahan satu sel. Contohnya, tubuh bakteri berasal dari pembelahan sel bakteri induknya, sementara tubuh tikus berasal dari pembelahan sel telur induknya yang sudah dibuahi.

Sel-sel pada organisme multiseluler tidak akan bertahan lama jika masing-masing berdiri sendiri.Sel yang sama dikelompokkan menjadi jaringan, yang membangun organ dan kemudian sistem organ yang membentuk tubuh organisme tersebut. Contohnya, sel otot jantung membentuk jaringan otot jantung pada organ jantung yang merupakan bagian dari sistem organ peredaran darah pada tubuh manusia. Sementara itu, sel sendiri tersusun atas komponen-komponen yang disebut organel.

Sel terkecil yang dikenal manusia ialah bakteri Mycoplasma dengan diameter 0,0001 sampai 0,001 mm,sedangkan salah satu sel tunggal yang bisa dilihat dengan mata telanjang ialah telur ayam yang belum dibuahi. Akan tetapi, sebagian besar sel berdiameter antara 1 sampai 100 µm (0,001–0,1 mm) sehingga hanya bisa dilihat dengan mikroskop.Penemuan dan kajian awal tentang sel memperoleh kemajuan sejalan dengan penemuan dan penyempurnaan mikroskop pada abad ke-17. Robert Hooke pertama kali mendeskripsikan dan menamai sel pada tahun 1665 ketika ia mengamati suatu irisan gabus (kulit batang pohon ek) dengan mikroskop yang memiliki perbesaran 30 kali Namun demikian, teori sel sebagai unit kehidupan baru dirumuskan hampir dua abad setelah itu oleh Matthias Schleiden dan Theodor Schwann. Selanjutnya, sel dikaji dalam cabang biologi yang disebut biologi sel.

Macam-Macam Diagram

Macam-macam Diagram

1.      Diagram batang

Diagram batang adalah suatu diagram yang digambarkan sebagai beberapa persegi panjang dengan perbandingan tertentu yang sesuai dengan data yang bersangkutan.

2.      Diagram garis

 

Diagram garis adalah diagram dari data yang digambarkan sebagai garis yang didapat dari ukuran data tertentu. 

3. Diagram Lingkaran

 

Diagram lingkaran adalah diagram dari sekumpulan data yang digambarkan sebagai lingkaran. Dalam lingkaran, daerah lingkarannya dibagi menjadi daerah-daerah juring lingkaran yang luasnya sebanding dengan jumlah data yang bersangkutan.

       

4        4. Diagram gambar/piktogram

 

Pictogram adalah Penyajian data statistik dalam bentuk lambang-lambang yang harus disesuaikan dengan obyek yang diteliti.

 

Giving Advice

Giving Advice If I were in your place... This page lists useful phrases for the language function of giving advice and recommendations to other people. Elementary (I think/I really think) you need to/must/should ... How about ...? It is usually a good idea to ... My suggestion/advice is (to) ... Why don't you ...? You could (try) ... You probably/definitely/really should ... Pre-Intermediate Have you tried ...? I (would) (strongly) suggest/advise that ... If I was/were you, I'd ... In my experience, ... works really well. It's generally best/a good idea to... One idea is to ... One thing you could/should/have to do is ... The best/most important thing (to do) is to ... Intermediate ... might work. ... would probably work. ... (always) works for me. If I was/were in your place, I'd ... If that happened to me/In that case/If I had that problem, I'd ... My (main/personal) recommendation is/would be ... You'd better ... In this (kind of) situation, I (would) always recommend/advise ... Upper Intermediate (If I was/were) in that (that kind of) situation, I'd ... Have you thought about ...? If it was/were me, I'd ... Make sure you (don't) ... The sooner you ... the better. Whatever you do, ... Your only option is to ... You have no choice but to ... Advanced ... is worth a try. A (self-help) book I read recommends ... A piece of advice from ... that I'd like to pass on is to ... A wise man once said ... As the proverb says, ... I can't recommend ... strongly enough. You should ..., no doubt about it. It might be an old wives' tale, but ...